正在本文的第一部门，我们会商了当运算放大器用于type-2弥补器时，对开环增益AOL的影响。对运算放大器幅值和相位响应的进一步阐发，显示存正在低频和高频两个顶点。若是正在低带宽设想中可忽略这些顶点的存正在，那么正在高带宽系统中需要增益和相位加强时就必需考虑它们带来的失实。第二部门中将会商因为存正在这些顶点，若何确定type-2弥补器的传送函数以及它们将如何令滤波器机能失实。 为了不变运转，运放设想人员实施所谓的顶点弥补，包罗正在低频放置一个顶点，使放置第二高频顶点前正在频次fc处的增益下降到1（0dB），凡是正在2fc.。
图1所示为一个典型的µA741，您可看到交越频次1 MHz，低频顶点5 Hz摆布，而第二顶点呈现正在2MHz。请留意，这是个典型的响应，开环增益AOL106dB。开环增益不是个切确节制的参数，它可光鲜明显变化。数据表正在整个温度范畴内（-55至125°C）增益从15K（83.5分贝）移至200K（106分贝），那么当分立时，这曲线改变。
由图2的Mathcad®绘制曲线：运算放大器有一个低频顶点，第二顶点正在跨越0dB的交越频次处。
我们能够很容易地成立仿照图2的频次响应的SPICE模子。如图3，它采用一个电压节制的电流源G1，G1有跨导gm，后连一个接地电阻ROL，再取电容C1并联。对于ROL，反相引脚Vinv的传送函数很简单：
元件值已从动显示正在页面的左侧，一旦运转仿实，左侧就显示所获得的幅值/相位图。这是个简化的运算放大器模子，但它能够用于第一阶阐发。它可稍后升级到模子更特定的特点，如电压钳位或压摆率电，如 [ 1 ] 所描述的。请留意图中LoL和CoL的存正在，因为它们的存正在，正在元件运转开环时需要将运算放大器输出电压固定为2.5 V。这里由于没有电源轨，我们可运转一个简单的交换阐发，不考虑曲流偏置点。
然而，若是您筹算阐发一个包罗电源轨的更全面的模子响应，那么当您想要手动调整曲流工做点时，这个简单的电将避免该集成电上下波动。正在仿实起头时LoL短，有帮于以E3和源Vref调整工做点。一旦交换扫描阐发起头于CoL，LoL阻断E3的调制，调整工做点的电转而静止。这是凡是的诀窍，采用平均模子以运转开环增益阐发，同时确保确定闭环偏置点到所需的输出值。这个简单的SPICE模子将帮帮测试我们阐发得出的数学表达式。
既然我们晓得运算放大器有两个出格的顶点，我们可更新正在本文第一部门我们最后利用的草图。图4所示为新成立的type-2弥补器，现正在包罗运算放大器的内部特征。 这个方程极其难处置，但有益的是，对于Mathcad®不是问题。我们可通过比力其动态响应取SPICE模子以验证它能否准确。我们假设下列元件值：
特征失线仿实采用的元件值来自一个type-2弥补器，旨正在以20dB的增益正在10kHz交越频次处成立65°相位增量。若是我们现正在比力由本文第一部门方程（36）给出的抱负的type-2响应取利用µA741 （106dB AOL，有两个顶点，5Hz和2MHz）的type 2电的响应，您会留意到一些差别，如图7所示： 图6：由Mathcad®供给的绘制曲线取由SPICE发生的曲线完满沉合 正在该图中，我们可看到正在10kHz处有轻细的增益误差和离20dB差约2.2dB。其实可有可无。而更主要的是您以完满的公式实现期望的65°相位增量。正在10kHz处，由具有实正运算放大器的电供给的相位增量仅44.6°或相差20.4°。这将响应削减最终的相位裕量。
但后面更蹩脚。若是您考虑由数据表显示的开环增益的误差，若AOL降至83.5dB，最小的规格是几多？图8证明：正在10kHz处的20dB增益差17dB，而相位增量骤降至6.7°。无需注释为何系统的不变性取最初一个值相关。图9的SPICE仿线条分歧曲线确定了这些数据。您可看到开环增益误差的晦气影响。 为确保运放内部不改变弥补器响应，凡是的是正在不异的图线上叠加理论型type 2幅值和运算放大器开环响应。正在图11中，左图对应于我们第一次测验考试成立的一个type 2弥补器，正在10kHz处有65°相位增量和20dB增益。正在该图中，运放幅值取type 2弥补器订交和相悖，导致我们想要的特征被（最终的相位误差几乎有60°）。一看就很较着，这交叉表白，要么是选择的运放不适合，要么用type-2弥补器设置的方针过高。
图11：左图清晰地显示这两个响应订交和衰减。左边的幅值图中没有交叉，但最终的成果也失线的左图似乎表白，我们该当能够设想那样的type-2电，正在10kHz交越频次处不再有增益而是衰减。但我们的计较表白不是如许，由于确定最终有17°相位误差。 一种方式选择一个增益带宽乘积（GBW）大于所用type 3弥补器的0dB交越频次的运算放大器。然而您可看到，它不合用于图11：正在左边，type 2的0dB交越频次400kHz摆布，而正在左边，我们想要衰减而不是增益。我提出一个稍微分歧的经验之谈的方案，此中运算放大器的开环响应必需比type 2弥补器的20fc “飞高” 20dB。如图12所示。图形化的方式是确定你的运放必需具有几多GBW的第一步，以使所需的相位增量和增益方针正在可接管的范畴内。
图11的左边，（8）给出了4.4MHz的 GBW，而对第二种环境150kHz的GBW。使用这一策略到第一个例子，从而选定运算放大器开环增益为90dB，低频顶点位于150赫兹，或开环增益80dB，低频顶点450赫兹。不要削减开环增益到70dB以下，以使稳态误差正在可接管的范畴内。当使用这种策略，中带增益为19.5dB，相位增量约60°。正在第二个例子中，（8）GBW 140kHz，开环增益80dB和低频顶点15 Hz。中带增益色散为0.4dB，相位增量为56°或误差9°。低频顶点增至30赫兹，降低增益色散到0.2dB和相位增量误差为4.4°。 有了公式（8），您可起头选择一个合适的运放的GBW。基于察看和频频实施几种环境以找到合适的GBW。我曾试图从（6）提取可能的GBW–例如忽略高频顶点感化–以合适最后完满的type 2特定的误差，但我不确定曾经确立成心义的表达式。一旦您有的GBW，就能查找运算放大器的数据表和确定一个合适的元件。将AOL和低频顶点取Mathcad®表[ 3 ]联系起来，比力取方针的误差。必然要摸索最小值，致使正在最坏的环境下误差仍是可接管的。
假设我们设想了一个5A降压稳压器，将3.7V电池降至1.5V，开关频次1MHz。输出电容是180µF和有3m等效电阻（ESR）rC。假设我们想要50mV输出压降，负载变化从1.5A到5A。因而电源输出必需等于：
这可能表白小信号的闭环输出正在交越频次fc处的以电容器为从，其供给的ESR脚够小：
我们选择了62kHz的交越频次fc。为了弥补这种转换器，我们起首需要功率级的动态响应，这是阐发的起点。有几种体例：a）利用节制到输出的传送函数H(s)并由此得出波德图）b) 用平均模子成立一个仿实设置 c）正在尝试室成立一个原型和用收集阐发仪提取响应 或d）用Simplis®或PSIM®成立开关模子和提取交换响应。我们采用了策略b）如图13所示。
从Mathcad®表的计较表白，一个顶点位于291kHz，而零点将位于13.2kHz。按照（8），必需选择一个50 MHz的GBW放大器。查阅各类运放的数据表，我们发觉LT1208具有典型的7k开环增益（约77dB），可降到2k（66dB）为最小值。其典型增益带宽积为45MHz，正在电源5V时，降至34兆赫。因而，低频顶点位于34兆赫/7k，约4.8kHz处。
我们现正在能够现实模子（至多有AOL取两个顶点）闭环和捕捉选定的运算放大器的特点到我们现正在更新的的仿线：运算放大器现正在有低频和高频两个顶点 由该图，我们可绘制开环增益T(f)，并看到开环的变化若何影响动态响应。成果如图16所示。正如预期的那样，交越频次和相位裕度呈现一些色散。
图16：动态响应受开环增益变化的影响。正在最坏的环境下（66dB AOL），相位裕度下降到60摆布°，是可接管的（虚线仿实电，我们可运转一个瞬态负载阶跃，并查抄两个分歧开环增益的响应。成果如图17所示。
第二部门引见了运放动态响应对弥补器机能的影响。当需要大带宽时，您不成再轻忽这些对弥补器的动态响应的感化。能够将您想要的完满的type-2响应取所选择的运放的开环幅值图叠加，并看看能否堆叠。然而，我们已看到的一种环境是，不堆叠最终导致一个光鲜明显的相位增量失实。通过运算放大器开环响应和完满的type 2开环响应之间的显著差距，您可选择增益带宽积，并以给定的公式查抄它若何影响所需的响应。一个全面的不变性阐发，必需通过影响所有元件容差考虑整个环增益，包罗运算放大器的内部。通过（6）中完整的type-2传送函数，您就能够进一步阐发。 为确定由（7）给出的，我们能够充实使用快速阐发手艺。道理图如图18所示。为了获得，我们将电流源IT注入到电环。IT是激励而VT是响应。我们想要的传送函数是将响应取激励联系起来的关系。为了便于阐发，我们正在丈量终端拆上了假负载电阻Rinf。我们将顿时看到此中的道理。
1和2是所有储能元件(C和Ls )连结正在曲流形态（电容开，电感短）时获得的时间。 暗示正在时间1（上标数字）的元件处于高频形态（电容器短，电感开），同时确定正在时间2的元件端的电阻。相反的， 暗示正在时间2（上标数字）的元件处于高频形态（电容器短，电感开），同时确按时间1的元件端电阻。然后将这些时间组合，成为如（14）的D（s）。 首项（28）仍然含，但不再是S=0时的值。它是您正在图21中看到的平展区或中频带电阻，我们汇集所有表达式来测试它们的个体响应。它们都是不异的。
快速阐发电手艺展现了若何将电分化成小的个体的草图，并零丁处理每个草图。若可检测，很快就能获得成果，和得出头头是道的形式。这是这种方式的强大之处，我激励您控制这技巧，由于正在确定复杂的传送函数时，时间劣势是很主要的。为激发您的乐趣，请看图22。您看到一个type-3弥补器。无需写一行代数，我能够告诉您，当Z1和Z2别离为短和开时，响应VFB消逝。（26）已评估了Z1，并供给一个零点，等于： 为确定Z2的（孤立于整个电），我们能够想象一个电流源取R1并联，如图18的左图。s = 0时，您“看到”电流源两头的是R1（C3处于曲流开形态）。当激励（电流源）减至0A（一个0-A电流源从电消逝）时，时间是C3两头的电阻R，数倍于C3。简单地暗示为 。我们不需要，由于我们只对分母的根感乐趣。然而，若是您也想要，那么取我们阐发Z1的架构不异。若是R3和C3短，电流源的响应VT消逝。只需组合这些数据，就有：
